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中心技術報告

NCREE-2009-008

時間 2009-03-30
標題 平面不對稱結構之振態歷時分析
作者 [林瑞良] [蔡克銓]
摘要 振態運動方程式是結構動力的基礎,而結構動力在地震工程中扮演極重要的角色。每一個振態運動方程式都有一個相對應的單自由度(SDOF)振態系統,因此振態運動方程式與SDOF振態系統被視為是組成多自由度結構體運動的最基本要素。由於具備高效率的計算與簡易的觀念,振態歷時分析已被廣泛應用於各種結構的受震反應分析。雖然只有彈性結構具有不變的振態,但藉由振態側推分析,可以得到原多自由度結構屋頂位移與基底剪力的受力變形關係,由此非線性受力變形關係曲線,非彈性的SDOF振態系統亦被提出。此種非彈性的SDOF振態系統已廣泛地應用於地震工程當中,例如採用非彈性反應譜來估計多自由度結構的受震反應需求。在近幾年,一種能夠考慮結構高振態貢獻的振態分析已被發展與廣泛討論。然而,在振態側推分析雙向平面不對稱結構時,同時有兩個屋頂平移與基底剪力及屋頂旋轉與基底扭力的三種受力變形關係存在,並且當原多自由度結構進入非彈性時,代表前述三種受力變形關係的側推曲線在加速度—位移反應譜(ADRS)格式中會有分叉的現象產生。因此傳統SDOF振態系統無法同時模擬前述雙向平面不對稱非彈性結構的三種受力變形關係。本研究將雙向平面不對稱結構的振態運動方程式進一步分解成一組三個藕和的運動方程式,此一組三個藕和的運動方程式即稱為三個自由度(3DOF)振態運動方程式,並建立對應於此振態運動方程式的3DOF振態系統。利用3DOF振態運動方程式可精確求得3DOF振態系統的彈性參數,而藉由前述三種受力變形關係的側推曲線可以求得3DOF振態系統的非彈性參數。本研究證明採用3DOF振態系統對雙向平面不對稱結構進行振態歷時分析較採用傳統SDOF振態系統有效。本研亦究證實利用3DOF振態運動方程式可有效分析具非比例阻尼的雙向平面不對稱彈性結構的受震反應。
關鍵字 modal analysis, modal system, asymmetric-plan structure, nonlinear history analysis, non-proportional damping
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