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中心技術報告

NCREE-2007-007

時間 2007-04-30
標題 漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法於模型更新、模型選定及模型平均之應用
作者 [卿建業] [陳奕竹]
摘要 本文主要目的為介紹一個新的隨機模擬方法(simulation-based approach),本方法適用於貝氏模型更新(Bayesian model updating)、貝氏模型選定(Bayesian model class selection)及貝氏模型平均(Bayesian model averaging),稱之為漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法(transitional Markov chain Monte Carlo approach, TMCMC)。本方法主要理念為避免直接從較困難的目標機率密度函數(probability density functions, PDF)中取樣,而是從一系列較容易取樣的機率密度函數中取樣,進而得到目標機率密度函數之樣本,而此一系列之機率密度函數會逼近到目標機率密度函數。漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法基本架構為馬可夫鍊蒙地卡羅法(Markov chain Monte Carlo approach, MCMC),卻較馬可夫鍊蒙地卡羅法更加多工及強健。漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法可以從困難的機率密度函數中取樣,例如:多峰型機率密度函數及非常尖銳的機率密度函數。漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法可以在給定資料的情況下估算出選定機率模型之可信度,這對於貝氏模型選定非常重要。本文藉由三個範例,展示漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法於貝氏模型更新、貝氏模型選定及模型平均之應用。
關鍵字 貝氏分析,機率模擬,模型更新,模型選定,馬可夫鍊蒙地卡羅法
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