本研究旨在推導多層傾斜之T-矩陣理論，求得多層半橢圓沖積谷地SH-散射波之解析解。基於橢圓座標系統，描述SH-波之波動方程式，獲致以週期Mathieu函數以及徑向Mathieu函數所構成之波函數。藉由基函數之正交性，推導單層沖積谷地之T-矩陣理論，並予以簡化分析河谷凹陷的散射問題。同時，於算例中將深橢圓沖積谷地及河谷凹陷之解析解應用於高縱橫比之板樁與壕溝分析。本報告將單層T-矩陣理論加以推廣，利用各層狀介質中之駐波係數與散射係數的疊代關係式，推導得適用於多層傾斜層之T-矩陣理論公式，求得SH-波於半橢圓層狀散射問題之解析解，並與一維水平土層之近似解比較，以探討層狀介質之邊緣幾何效應。

日本關西地區於一九九五年一月十七日清晨發生了規模7.2的地震。這次 地震由於發生在距神戶地區不遠的地下淺層處，且觸發該地區活動斷層的錯動，因此造成嚴重的直接震害，損毀無數的房屋、橋樑、公路等建築物，並引發超過五百起的火災，災害嚴重的程度僅次於一九二三年的關東大地震（規模7.9）。計有五千餘人死亡，二萬六千餘人受傷。財產損失估計達二千億美元，為一九九四年一月十七日美國北嶺地震的十倍。對日本經濟的衝擊尚未估計在內。

我國現行公路橋樑設計規範係交通部於民國76年1月頒佈，其中有關耐震之規定見第二章2.20節，主要係參照1980年財團法人日本道路協會「道路橋示方書V耐震設計編」訂定，惟日本之橋樑設計規範已於1990年作全面修訂。 美國有關橋樑耐震設計規範亦有長足的進步，譬如ATC-6規範，耐震設計係以對付工址回歸期475年的地震為目標，惟考慮橋樑韌性、靜不定度、結構系統後得一折減係數R。一般彈性分析設計對應之設計地表加速度即為475年回歸期地表加速度除以R，且僅用於求取彎矩所需強度。其他如剪力所需強度則不以R折減，但可以彎矩塑鉸產生後反求構材引致之剪力設計之。一般橋樑設計地震力之大小與分部依單振態反應譜法求之，較複雜之橋樑則以動力振態疊加法配合反應譜求之。 本計畫主要係參照上述美國、日本最新規範內容，配合國內近年來有關地震危害度與反應譜等研究成果，研擬一套適用於台灣地區的公路橋樑耐震設計規範草案。 本報告第二部份將說明國內外公路橋樑設計規範耐震設計規定相關資料調查檢討，主要簡述ATC-6規範、日本道路協會規範、美國加州橋樑耐震設計規範之架構並加以檢討。此外，對國內相關資料亦加以說明檢討。 本報告第三部份為橋樑耐震設計建議規範條文，共分六章，為本報告之核心部份。第四部份為橋樑耐震設計建議規範解說，闡明規範條文制定之理論背景與根據。第五部份為參考文獻，最後為規範條文與解說之附表與附圖。